这个视频我们来讲解配方法的相关内容，高中数学思想方法大全之一，配方法。
本思想方法涉及以下的模块：函数、导数、数列、不等式、解析几何、三角、向量、概率与统计等。
配方与展开，是代数变形的两种基本方式。
所谓配方法，是一种对代数式进行定向变形的方法，常常配成完全平方，也就是上方等式中N等于2的情况。通过恰当的配凑，使问题明了化、简单化，从而解决数学计算问题的方法。
配方法使用的基本配方依据就是上方的二项式定理。
一般地，一元问题只需一次配方即可；而多元问题常需多次配方。有整体配方、局部配方之分。接下来分别讲解，一元配方问题和多元配方问题。
例1 ，已知函数FX是一个偶函数，若关于fx的不等式恒成立，求不等式中的参数m的最小值。
已知函数FX是一个偶函数，根据偶函数的定义，F(X)=F(-X)，代入后，解得α等于1，所以FX等于2的x次方加2的负x次方。
再来看不等式恒成立，注意到F2X的解析式：由FX的解析式，可以得出F2X的解析式，观察式子的结构进行配方，经过配方变形之后，可以变成由FX来表示，FX的平方再减2。
此时不等式变形为M大于等于FX减F2X，也就是M大于等于FX减FX平方加2恒成立。
再对不等式右边进行配方，是一个关于FX的二次函数。由于FX的值域大于等于2，根据二次函数的开口，对称轴。当FX等于2时，取得最大值为0。
M大于等于这个式子恒成立，也就是M大于等于这个式子的最大值。所以得出M大于等于0，所以M的最小值为0。
所以在解题时要关注问题的整体结构，如本题解题的关键点在于：对2X次方加2负X次方这一整体的理解，将其看成一个元。基于对式子的理解只需进行一次配方，问题求解就水到渠成了。配方法结合其他数学知识和性质，有一些常见的配方形式：例如这几种（如图），以及解析几何中的韦达定理和弦长公式等。
例2，若AB满足这个等式，求证A方加B方等于1。
通过观察已知等式的特征，以等式中相加的这两部分，分别为中间项进行配方。
通过配凑，关键在于：这样A方和减A方抵消，B方和减B方抵消。可以得到这个式子（如图）。根据已知等式，那么这个式子正好等于0。也就可以得出这两个平方和为0。
它们都等于0，所以A等于根号1减B方，B等于根号1减A方。两个式子都可以通过两边平方得出A方加B方等于1，得证。
对于有些多元问题，通过观察，分析式子的结构特征，进行配方变形。利用同构关系，构造形如X方加Y方等于0的模型。进而得到X等于Y等于0。
例3、已知参数AB属于R，关于X的方程有一个实数根，求A方加B方的最小值。
本题是以一元方程为背景的最值求解问题。分析题意可知，对于X的四次方程，直接配方非常困难。
可考虑同除X方转化为这样（如图）的等式。X的次方分别为2，1，负1，负2。分别以X，X分之一为元进行配方。配方为X加二分之A的平方，加上X分之1加二分之B的平方。根据已知等式，要再减去4分之A方和4分之B方，再加2才等于0。
把平方以外的都移到等式的另一边。转化为关于X和X分之1的平方和的最值问题，这个方程有一个实数根，求A方加B方的最值。
由于平方和大于等于0， 只有一个实数根，所以这个实数根只能在平方和为0时取得。为X等于二分之A，且X分之1等于二分之B。
等式右边大于等于0，也就是A方加B方等于8。当且仅当X等于负二分之A且X分之1等于负二分之B取等。此时，A等于B等于负2，X等于负1；或A等于B等于2，X等于负1。所以A方加B方最小值为8。
此类多元最值问题，可将其视为关于某个字母的二次函数或利用配方法求解。灵活运用完全平方公式，可得到各种配方形式。
