麻将是一个非常有意思的数字游戏，它的规则非常简单，只有三个数字连续的顺子成牌，和三张相同的刻子成牌， 再加上一个对子，就算胡牌，但是玩起来可有千变万化。
每个人一开始打麻将时，就学算进张，一个坎张是4点，一个双搭是8点，就这么简单。但真的是如此吗？
其实进张有两种，一个是相对的，相对的就像是坎搭定为4个进张点，双搭定位为8个进张点，这个是相对的，好处是容易计算。第二个是绝对的进张，也就是真正意义上的一个搭子变成成牌的几率。
比如说你是庄家，当起牌上来以后，你手上有一个13万的坎搭， 需要一张2万成牌。这个时候当你摸起第一张牌的时候，成牌的几率，就是你的进张。
摸第一张牌时，你手中有13张。没有2万。这个时候总共136张，减掉13张，看不见的牌有123张，所以你的进张的机会就是4÷123＝3.25，换句话说，进张点就是3.25，而不是4点，这个时候，有一个有趣的现象。是四家上张的机会是不同的，你如果是末家，到摸牌的时候已经有三张打出来了，所以你的机会是4/120＝0.33比庄家高了一点点。
如果手上的搭子是一个双搭的话会怎么样？假如23万，有8张牌可以成牌，在摸第一张牌时候，机会是 8/123＝6.5，是坎搭的一倍。
其实我们用123张来做基准是不对的，因为在前四轮的时候风和字，幺和九，被打出来的机会是非常的大，到第五轮开始，剩下的牌被打出来的机会比较接近。而且搭子比较齐全。这个时候来作评估才比较有意义。
假设牌海中出现四轮16张，手上有13张，加上这四轮中可能有碰出的张数。我们就以100张来作基准，包含牌墙里的牌和三家手中看不見的牌加在一起。
如果你手牌中有个13万的搭子，它的点数会是多少呢？
在计算之前，我要先讲一个概率的问题，有人把牌墙和三家手中看不见的牌分开来。然后算每家13张，把自己从牌墙摸牌的机会和另三家打出来的机会分开来算，不但弄得十分复杂，而且还是错的。
在此，举一个例子：
有十个苹果，其中有一个烂的，但是外表完全一模一样，看不出来。假如十个苹果放在一堆，你从里面拿一个苹果，拿到烂的机会是多少？当然是1/10。假如我把十个苹果分成两堆，5个，5个，你可以从任何一堆去拿一个苹果，你拿到烂的机会是多少？当然还是1/10，再来，我把它分成10堆。然后你可以从任何一堆拿一个，烂的机会是多少？是不是还是1/10？
再下来要注意了，我把它分成四堆，一堆是4个，另外三堆各是两个，你可以从四堆中任何一堆拿一个，烂的机会是多少？想一下，是不是还是1/10？ 这时候我从四个一堆的苹果拿一个，放到两个一堆去。然后再从这一堆的三个里面随便拿一个出来。拿到烂的机会多少，是不是还是1/10？
所以结论是：不管你从那一个堆去拿，只要苹果外表分不出来，拿到烂的几率是不会改变的。
四个的一堆就相当于牌墙，两个一堆就相当于三家手中的牌。 只要每张牌被打出的机会一样，那不管你是从牌墙里面去摸，或者是三家摸进去之后再打出来，几率是完全相同的，毫无必要去分牌墙和三个对手手中的牌。那是错误的。
所以当你有13万搭子。在100张盖牌里面有四张2万，这个时候你摸一张牌，进张几率就是4%，三家对手摸进去，不管打出来的是不是原来摸进去的那一张，是2万的几率也还是4%，也就是4点，毫无差别。
这时如果我们想知道这13万在以后三轮的时候，成为成牌的机会是多少？八轮的时候机会是多少？我们可要好好的算一下。
先以可碰不可吃的状况来计算，由于是不可吃，所以另外三家打出来的牌是无关的，2万出不出现也和我们无关，仍然可以看作盖牌。我们只能在每四张一轮中的第一张当作摸上的牌，所以第一轮是4%。当你第一轮没有摸上的机会是百分之。96%，而第二轮摸的时候，盖牌变成99张，因为已经摸掉一张，現在摸上的机会是改了，是4/99，几率就成为第一轮没摸上，第二轮摸上：
96%x4/99＝3.88
前两轮摸上机会就是第一轮，加上第二轮
4+3.88=7.88
第三轮几率是
96% x95/99x4/98＝3.76
前三轮的几率就是
7.88＋3.76=11.64前三轮的成牌平均数是3.88。
同样的算法，前八轮成牌的机会是 28.7，平均成牌点数是3.6。
所以一个坎搭的绝对点数，在第一轮是4点，然后继续往下降。八轮的平均数只有3.6，而不是4点了。
再下来，我们用同样的方法来算双搭的点数，从第一轮的8点，得到的结果是，三轮之内能够成牌的机会是22.3%，而八轮之内能够成牌的机会是50%，也就是说，三轮之内的平均点数是7.2。而八轮之内的点数是6.3。 进张的绝对点数是往下降的。
如果我们把卡张的相对点数一直定为4点的话，双搭三轮平均是7.7，八轮平均是7.0，也就是双搭的点数。没有那么高了。
理论上算出来的数字到底要怎么来验证呢？于是我设计了一套实验的方法，任何一个人，都可以用这个实验去证实这些数据，是不是正确。
1.先将102张盖牌放在桌上。随意抽两张牌成一个坎搭，假设是13万，
2.盖牌现在有100张，把牌打乱，从里面任意抓四张牌，指定第一张牌是自己摸的。所以只要看第一张牌是不是2万？假如是就成功一次，假如不是，继续再抓四张牌，只看第一张牌，2万在其他三张出现的话，不算成功， 已经抓出来的牌不可以放回去，每做一次要把牌打乱，可以做50次以上，比较准确。
3.如果要看三轮的话，就在三轮后结束，假如是作八轮的话，就把四张牌抓8次。看8次的第一张牌。然后记下成功的次数，再把牌打乱，继续做下去，注意每一次重做，必须要把牌打乱。
4.这是一个简易的实验方法，也可以用来做双搭，可以做对子的实验，非常简单，每个人在家都可以自己做。希望各位有机会可以自己试一下，核对上面的数据是否正确。
5.也可以做对比，拿一个坎搭和一个双搭同时来做。做到任一个成牌为止。相互比较成功的次数有多少，如果双搭胜50次，坎搭胜25次，坎搭算4点，双搭就是8点。
关于坎搭和双搭在不可吃的情况之下，已经讲解完了，实际的情况是否和你所了解的进张有点不太一样？但这才是真实的麻将世界。
